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Le nombre Pi

Pi, la circonférence d'un cercle de diamètre 1, est un nombre:
- irrationnel (égal à aucune fraction d'entiers)
- non algébrique (solution d'aucune équation avec des termes comportant chacun un coefficient rationnel et l'inconnue à la puissance d'un entier) c'est à dire transcendant

Pi ne peut s'approximer qu'en utilisant le concept d'infini toujours nouveau: somme ou produit infinis de rationnels toujours nouveaux, imbrications infinies d'irrationnels comme racine de 2, calcul d'intégrales, limites, convergence de suites, développement en série...

Les mathématiciens pensent donc que Pi est un nombre univers c'est à dire que les décimales additionnelles calculées contiennent à chaque fois des séquences nouvelles de chiffres. Pi contiendrait donc toute l'information passée et future de l'Univers. La démonstration rigoureuse demeure non trouvée à ce jour.

Dans Contact, un roman de Carl Sagan, Pi joue un rôle clé dans le scénario et il est suggéré qu'il y ait un message enfoui profondément dans ses décimales.

Explorons donc l'information contenue dans ce nombre mystérieux grâce au logiciel Mathématica 3.0.

Pour cela on peut:
1) Prendre la partie entière de la circonférence d'un cercle de diamètre 10 exposant 10 000
On obtient 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 ... 256375678

2) Convertir ce Pi entier approximatif de la base décimale 10 à la base alphabétique 27
_ est le chiffre 0, A est le chiffre 1, B est le chiffre 2, C est le chiffre 3, ... , Z est le chiffre 26
Pi est ainsi transformé en une phrase potentiellement porteuse de sens.

3) Regarder dans tout ce charabia quels sont les premiers mots français qui apparaissent


Quelle information dans la circonférence de ce cercle?

Voici l'algorithme utilisé:

Le Pi entier approximatif de départ contient 10 001 chiffres.

La phrase obtenue contient 6987 caractères (espace ou lettre).
L'information est plus compacte.

Avec Pi x 10^1000 la phrase obtenue n'a aucun sens.
Pi x 10^100 000 dépasse les capacités du logiciel.

Voici donc ce Pi x 10^10 000 approximatif alphabétique.

Les 20 premiers mots sont tu, il, dé, âme, as, fa, du, se, pi, an, ce, ré, né, là, si, la, an, ta, ma et vie.
Le mot mal apparaît aussi. Et le mot vie apparaît une deuxième fois plus loin.

Interprétation libre.

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NSMMYUMIUWWKVICIDVQIDU_PFKVFYDNOPTUJDNGBRCJ_VARB_UJPHDTDIAYIDHHF_\ OJRZPNKUOCPOJTYBSTDZIGUTWDJNG_\ IBZELSOVOGJAXWPAIXIKPTTGDKLJROJJNLGJUNDLHTMCSYWKYJSBSXTZBZVPIUVXOYDZUEUZZEAUCB\ ETJVPVIEABOSMODXLFGSRROZJEFOGFZHMSUHQVMGKWUHODTRJPJCSSHEIZLCOPPRSEESVUPYPBOM_\ BDZUCAZLEZWYW_GDEIKFVZYCKNRYUQLSHR_FBIYNXLJPYTOIL_VSYF_\ ATMQMJTIHCPWANTLDXRFKROMGEVYNEZLXXAGGCVEXFM_NEAJLFKIQFCKPTBXUCGGXOHPCBFSRAV_\ SSYIMBDSPECEBXZRDCGFLUCALZC_SOHIZSCACCWQODRD_UJZWH_P_VTATO_\ FHGTANKWNOSMFFEWLZNVRXDDPINDIUCCCMTHUZUCMZHRXJNNVGLCMZEVWJPPRHPURJBJ_\ VSCTWHCLCRDBPPRHYBLEYMRTIWGFTEJLFGEBJ_VFXGI_SWUDR_UTOMCIUURSAMJF_GXCTJ_LTVRWU_\ F_SLVKQ_N_YEKKDVGJVSJYISPLJDEEBBEC_SUWVJXXHTNIYE_\ AOUXFWHRXJIZRAIVUBZTTBZYCEONUFNVRDLFSNACQFYQPCV__WTMONEKUMNUMCXMF_GDZPHHUAYR_\ PKXQTINKGYSBTUZFYJI_AFLMEGFSTEPCOOBMFQOJGKZRKGZRLXUZ_\ JFOSWDEDWIXNRLTGIAGCYJZFNMJHAFRMECMZAFLKEKUSVFM_\ JTLLOVBBXDCZPXRXRPSTKHAVXVNUNBHGCJXJKFTWXPBHWGFGBTDQLBFSVSSRXCSCTDAQBNQHNYEUVG\ _ESEIWXVSQNUXZKEVDNTKHZMCGSEWCSBJHNK_LCDNLZXTIROZIPVRTHZUFEQ_\ 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